答案一：不行。

建行信用卡逾期一年，利息是无法减免的。这是因为信用卡属于银行信贷产品的范畴，银行是以放款的方式借给持卡人一定额度的资金，持卡人需要按照协议还款计划还款，逾期还款则需要缴纳高额的罚息和滞纳金。逾期一年后，利息总和已经较高，信用卡公司不会轻易放弃这一部分资产。

答案二：可以争取部分减免。

虽然逾期一年的利息无法完全减免，但是持卡人可以通过电话或信函等方式向建行信用卡申请部分减免。通常银行会给出一个比较友好的减免方案，减免幅度在利息总额的10%-30%之间。其实取决于持卡人信用记录以及银行业务量等因素，此时需要进行有效沟通，提供合理的还款计划，争取更多的减免。

答案三：可以尝试一些其他的法律手段。

在一些个别情况下，如果银行采用了不当的手段来催收信用卡未还款，那么持卡人可以考虑采取其他的法律手段来维护自己的权益。比如可以向银行提出异议，或者向法院提起诉讼等方式维权。但是这种方式需要一定的法律知识，不能轻易尝试。

最后，从法律角度看，建行信用卡逾期一年的利息是不可以减免的。根据《中华人民共和国民法典》第1166条规定，“当事人应当按照当事人之间的约定履行义务，没有约定或者约定不明确的，按照有关法律、行政法规的规定履行。当事人之间的约定不得违反法律、行政法规的规定、社会公德、公序良俗。”因此建行信用卡的还款和减免都需要在银行与持卡人协议的基础上执行，最终的法律效力需要以合法的协议为基础。