是的，逾期申请住房抵押贷款可行。这是因为银行在核发住房抵押贷款时，会采用抵押担保的方式，以房屋作为质押物，并在贷款人逾期未还贷款时，可以通过拍卖房屋来回收借款本金和利息。因此，银行在核发住房抵押贷款时，会更注重贷款人的抵押物价值和信用记录，逾期申请住房抵押贷款不会给贷款人的审批带来不良影响。

然而，在逾期后申请住房抵押贷款，会面临高利率、高风险的情况。银行在核发住房抵押贷款时，会结合借款人的信用记录和财务状况来确定贷款的利率，逾期申请贷款可能会导致银行对信用风险的更加严格的要求，从而增加了申请人的贷款成本。此外，由于逾期申请贷款的申请人已经失去了借款能力或者出现了严重的偿债问题，可能导致银行在抵押物处置时出现困难或者不能承担贷款至其到期日。

从法律角度来看，逾期申请住房抵押贷款的贷款人可能需要面临法律诉讼，因为贷款人在贷款合同期限内应该履行还款义务，否则将面临资产拍卖或者财务违约等问题。此外，如果逾期申请贷款贷款人逾期时间过长，可能会被认定为恶意违约，从而面临更高的需赔偿金额和额外的经济损失。

综上所述，逾期申请住房抵押贷款是可行的，但同时也有一定的经济成本和法律风险。在申请之前，应该全面评估自己的财务状况和还款能力，并在贷款逾期之前采取积极的措施进行还款避免贷款逾期。