不可以。

逾期还款是指借款人未按照借款协议约定的时间和金额还款，这是不符合合同法和金融监管规定的行为。如果借款人逾期还款，银行或金融机构有权要求借款人立即还款，并可能会对逾期款项进行罚息，还可能影响借款人的信用记录和信用评分。

在逾期还款后，借款人可以主动联系银行或金融机构，协商还款方案以减轻自己的负担。但是，这种协商还款方案并不能改变借款协议中约定的还款时间和金额，只能是在原定还款日后一段时间内分期还款。

可能有些借款人认为逾期后协商还款方案可以延长还款周期，但是这是不正确的。如果借款人想要延长还款周期，则需要重新与银行或金融机构商定新的借款协议，并且重新签订协议文件。同时还需要注意的是，在重新协商借款协议的过程中，银行或金融机构可能会对借款人的信用情况进行重新评估，并可能要求添加担保措施。

因此，逾期还款后协商还款方案不能延长还款周期，只能在原定还款日后一段时间内分期还款。如果借款人想要延长还款周期，则需要重新与银行或金融机构商定新的借款协议，并且重新签订协议文件。

从法律的角度来看，逾期还款是违反借款协议的行为，银行或金融机构有权要求借款人立即还款，否则将采取法律手段追讨。如果借款人不能或者不愿意还款，则会被纳入征信黑名单，影响信用记录，对于未来的贷款、信用卡申请以及大额消费等都将受到限制。此外，银行或金融机构还可以采取起诉、拍卖抵押物等手段追讨逾期款项，对借款人的生活和财产造成较大的影响。

综上所述，逾期还款后协商还款方案不能延长还款周期，只能在原定还款日后一段时间内分期还款。借款人应当重视按时还款的重要性，防范逾期还款的风险，避免对个人信用记录和生活造成不必要的影响。