银行内部协商信用卡还款问题的解决方案是：通过修改还款计划来减轻还款负担。

信用卡还款问题是许多人在使用信用卡时都会遇到的难题，但是在银行内部协商时，问题可能会变得更加棘手。首先，银行需要考虑保护自己的利益，其次，银行需要考虑对客户的负责程度，这两者之间的平衡很难达到。

因此，正确的解决方案是通过修改还款计划来减轻还款负担。这种方案的优点是既能够保护银行的利益，又能够帮助客户减轻还款压力。

原因分析：

首先，通过修改还款计划，银行可以帮助客户合理规划还款，减少逾期还款的风险，从而保护自己的利益。其次，对于客户而言，减轻还款压力会让他们更加愿意踏实地偿还信用卡贷款，从而达到快速恢复信用的目的。

此外，修改还款计划还有一些其他的好处。例如，银行可以在还款期间为客户提供更多的帮助和支持，例如提供优惠利率、延长还款期限等，这些都能够进一步减轻客户的债务负担。

法律后果分析：

信用卡的逾期还款可能会导致不良信用记录，甚至会对自己的法律地位产生严重影响。因此，及时与银行协商并达成还款协议是非常必要的。如果不及时解决还款问题，可能会面临征信被记录甚至进入失信名单等法律后果。

综上所述，通过修改还款计划来减轻还款负担是银行内部协商信用卡还款问题的最佳解决方案，对于客户来说，避免影响个人信用记录是非常重要的问题。因此，在出现信用卡还款问题时，自己应该及时与银行联系并协商解决方案。