不可以申请展期。

在中邮消费金融贷款逾期一天后，不能申请展期，这是因为在国内的消费金融市场中，贷款合同中的还款义务是非常严格的，一旦逾期就会导致违约。此外，为了保障金融市场的稳健运行，监管部门对于贷款展期作出了明确的规定。

第一，根据《中华人民共和国合同法》的规定，一旦贷款逾期，借款人应当承担违约责任。合同约定展期的条件和期限，是合法有效的。但是贷款合同本身并不是弹性的，不能随意更改。

第二，监管部门对于贷款展期也有明确的规定，例如2018年出台的《消费金融服务管理暂行办法》第二十条规定：“消费金融公司不得为逾期的消费者提供新的贷款或者增加贷款额度。” 这意味着，如果借款人逾期还款，就不能再次申请新的贷款或者展期。

第三，贷款逾期往往会导致严重的后果，例如影响个人信用记录，甚至会被纳入到“征信黑名单”中。这就意味着，无论在哪个金融机构申请贷款，都会受到负面影响，难以获得更好的信用评价和更高的授信额度。

因此，总结来说，中邮消费金融贷款逾期一天后，不能申请展期。借款人应当自觉履行还款义务，避免产生违约责任和不良的信用记录。

从法律的角度来看，逾期还款会引起一系列的法律后果，因违反合同约定，借款人可能面临高额的逾期利息、滞纳金等违约金的罚款，更严重的情况下，银行还可能启动法律程序，采取司法措施追究借款人的法律责任。这容易导致借款人的信用受到不良影响，失去纯净的金融信用背景。因此，建议借款人在借贷前充分了解贷款的条款和条件，避免出现逾期还款的情况。

结论：中邮消费金融贷款逾期一天后，不能申请展期，借款人应当自觉履行还款义务，避免违反合同、产生违约责任和不良信用记录的法律风险。