是的，网贷平台倒闭后不还款应该承担法律责任。

首先，网贷平台作为借款人和出借人的中介机构，承担着居间服务职责。平台倒闭后不还款，违反了其作为中介机构所承担的居间服务职责，应该承担相应的法律责任。

其次，根据《合同法》的相关规定，借款合同是一种法律文书，是双方达成的具有法律效力的合约。双方在签订借款合同时，已经确定了还款期限和还款金额等细节内容，平台倒闭后不还款，违反了合同的约定，应该承担相应的法律责任。

再次，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照诚信原则履行债务。平台倒闭后不还款，不仅违反了合同约定，更严重地违反了诚信原则，应该承担相应的法律责任。

最后，如果平台倒闭后不还款，不仅仅会造成损失的出借人的切身利益受到侵害，还会对整个网贷市场和金融行业的声誉和稳定性造成不良影响。因此，平台倒闭后不还款必须承担法律责任，以维护市场秩序，保护出借人利益，以及保障金融行业的健康发展。

综上所述，网贷平台倒闭后不还款应该承担法律责任。这不仅是对出借人切身利益的保护，更是对整个金融市场的稳定和规范。作为平台，必须认真履行自己的职责，尽职尽责，以维护市场秩序和消费者权益。