如果中邮消费金融客户逾期一个星期未能按时还款，可能会对其个人征信记录造成一定的影响。那么，该怎么解决呢？

首先，客户应当尽早主动联系中邮消费金融，并说明自己因何原因未能按时还款，如有还款困难，可依据相应政策申请展期或减免等相关服务。如果客户能够在展期或减免期限内还清欠款，则逾期不会对个人信用造成不良影响。

其次，在逾期期间，客户应尽可能避免透支或更换信用卡，这会进一步影响其个人信用记录。同时，客户应密切关注自己的微信、短信、电话等渠道，以获得中邮消费金融相关信息。

最后，如果客户不愿意或无力解决欠款问题，则银行有权采取适当的法律手段追究客户责任。同时，逾期记录也将留在其征信记录里一段时间，对其信用评级产生不良影响。

总之，中邮消费金融客户逾期一星期后应尽早与银行联系，申请展期或减免等服务，尽可能减轻个人信用损失。否则，拖延付款将可能面临更加严重的后果。