是的，苏宁会一直催促逾期还款。理由如下：

首先，作为商家方，苏宁需要向金融机构还款。如果客户逾期还款，对于商家方来说就会造成资金的压力。因此，苏宁作为金融机构的合作伙伴，必须确保借款合同中规定的还款期限得到遵守。否则，商家方将承担与金融机构交涉的压力，并可能面临罚款等法律后果。

其次，对于客户来说，逾期还款会造成信用记录的污损。这将严重影响客户的信用评分，使得未来的信贷活动可能会受到限制。因此，苏宁需要提醒客户及时还款，避免对客户的信用评分造成不良影响。

此外，苏宁会以各种方式提醒客户还款，如短信、电话通知、邮件等。在某些情况下，苏宁甚至可能会采取一些催收手段来追收逾期款项，包括但不限于法律手段。

最后，法律后果是必须考虑的。如果客户拒绝还款，苏宁有权向有关法院提起诉讼，申请强制执行合同约定的还款义务。在此过程中，客户可能会面临诸如罚款、财产冻结、拍卖财产等风险。

综上所述，苏宁会一直催促逾期还款。作为客户，正确履行还款义务是十分重要的。对于苏宁，催促还款则是履行金融业务的必要步骤。我们建议客户们及时还款，以免对个人信用记录和法律后果造成不良影响。