不会，中邮消费金融逾期一万多不会被追究刑事责任的理由是因为在我国，逾期还款属于民事纠纷，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条规定“借款合同纠纷不履行债务造成严重后果的，有下列情形之一的，应当以合同诈骗罪定罪处罚：（一）提供虚假的经济账目、资料，骗取贷款；（二）编造虚假的借款用途，骗取贷款；（三）以其他方法骗取贷款。”此外，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十三条规定“借款人违反借款合同约定逾期不还款的，应当承担相应的利息、违约金等民事责任。”可见中邮消费金融逾期一万多并没有构成刑事犯罪。

但是，逾期还款有可能触犯《中华人民共和国刑法》的其他罪名，如如果借款人恶意逃避债务，拒不履行合同义务，且情节严重，达到诈骗等犯罪程度，都有可能构成犯罪。

要注意的是，虽然不会被追究刑事责任，但是逾期还款会对个人信用记录造成影响，甚至会影响以后的信用评级，使得个人信用受到困扰，在征信系统中留下不良记录，影响个人的金融生活。

综上所述，中邮消费金融逾期一万多不会被追究刑事责任，但逾期还款仍需引起个人的重视，及时还款，维护自己的信用记录，避免后果的发生。