作为信用卡的持有者，我们都知道在使用信用卡的过程中逾期是一个比较敏感的问题。虽然逾期几天不会对信用记录造成太大负面影响，但是多次逾期不仅会降低个人信用评级，还会影响到信用卡的申请。

首先我们需要了解信用卡逾期对个人信用评级的影响。一般来说，逾期次数越多、逾期天数越长，则对个人信用评级造成的负面影响就越大。处于逾期状态的信用卡账户将会被视作“不良信用”，这将影响个人信用报告，同时也会影响信用卡的申请。

回到问题本身，我们先来了解一下建行信用卡的申请条件。建行信用卡申请条件主要包括个人基本信息、个人职业情况、个人信用状况等方面。对于信用状况来说，建行会对个人的信用记录进行审查，根据申请人的信用记录和信用报告来评估是否同意信用卡申请。

那么对于本问题中的情况，逾期两次但是都是逾期几天，后又都还清，能否申请建行信用卡呢？答案是有一定的可能性。因为虽然逾期对信用卡的申请有一定的影响，但只要逾期记录不是很严重且能够及时还清，一般来说是不会对信用记录造成较大的负面影响的。同时，在建行信用卡的申请中，除了个人信用状况外，还有工作、收入等方面的因素影响，因此逾期记录不单独影响信用卡的申请结果。

当然，要想顺利申请到建行信用卡，建议逾期记录尽量少，最好是没有逾期记录，从而提升自己的申请成功率。如果本人信用记录中有较多的逾期记录，可以从以下几个方面入手，努力提升个人信用评级，以增加申请成功的机会：

1. 确保及时还款。避免信用卡逾期的最有效方法是在还款日前及时还款。可以通过设置自动还款，将信用卡还款与银行卡绑定，以确保及时还款。

2. 减少信用卡使用频率。信用卡使用得越频繁，逾期的可能性也就越大。因此，可以减少信用卡的使用频率，选择其他支付方式。

3. 保持良好的信用记录。与银行建立长期、稳定的良好信用记录也是提升申请成功率的关键。可以通过多种方式建立和维护良好的信用记录，如按时还款、建立长期的银行关系等。

4. 提高个人信用评级。个人信用评级对信用卡的申请非常重要，因此可以通过多种方式提高个人信用评级，如保持稳定的工作、提高收入水平、积极参加社会公益活动等。

综上所述，逾期对信用卡的申请有一定的影响，但只要逾期记录不严重且能及时还清，一般来说不会对信用记录造成太大负面影响。因此，具备一定的条件时，申请建行信用卡仍然是有可能成功的。当然，保持良好的信用记录和个人信用评级也是信用卡申请的关键因素，值得我们在日常生活中努力维护和提升。