不会

经过调查和分析，我们可以得出结论：苏宁消费金融逾期后短信催收不会上征信。

首先，根据《征信业管理条例》第十二条的规定，征信机构只能查询和储存与个人信用状况有关的信息，短信催收并不是征信信息之一。因此，苏宁消费金融逾期后的短信催收不会被征信机构记录和储存。

其次，从法律角度来看，苏宁消费金融如果要将用户逾期信息上报到征信机构，必须事先告知用户并征得用户的同意，这是《个人信用信息基础数据库管理暂行办法》中的明确规定。如果苏宁消费金融未经用户同意将逾期信息上报到征信机构，则可能面临民事诉讼和行政处罚等法律风险。

此外，即使苏宁消费金融将逾期信息上报到征信机构，用户也有权要求征信机构核实信息的真实性和准确性。如果发现逾期信息不真实或不准确，用户可以提出异议并申请纠正，征信机构也必须根据相关规定进行核查和处理。

综合以上分析可以得出，苏宁消费金融逾期后短信催收不会上征信。但是，这并不意味着用户可以无限期逾期不还款。如果用户逾期不还款，苏宁消费金融可以通过法律手段追偿，包括但不限于采取民事诉讼、强制执行等措施。同时，逾期还款也会影响用户的信用记录，可能会在其他领域产生负面影响，例如申请其他贷款、信用卡等。因此，用户仍应当按时还款，维护良好的信用记录。

结论：苏宁消费金融逾期后短信催收不会上征信。