在处理网贷逾期协商延期时，如果不同意对方的请求，将会面临哪些严重后果呢？这就是我们需要回答的问题。我认为，在网贷逾期协商延期时，如果不同意对方的请求，将会面临以下严重后果。

首先，借款人上征信系统。一旦借款人拖欠网贷，不协商、不还款的情况下，将被上征信系统，这将会对借款人的个人信用记录产生非常严重的影响，使个人信用记录恶化，影响以后的借贷记录，因此建议借款人在第一时间协商还款。

其次，法律起诉。如果借款人长时间不还款或是不同意协商延期，借贷公司则会通过法律途径讨债，这将会对借款人造成非常大的经济压力，同时也会影响借款人的信用。

再次，违约金和罚息。当逾期不还款时，借款人需要支付相应的违约金和罚息，这将大大增加本来已经无法偿还的借款金额。

最后，开展欺诈行为。当借款人连续地不还款时，借贷公司可能会怀疑借款人的借款行为是否属于欺诈。这将对借款人产生非常不好的影响，并使得借款人借不到想要的贷款。

综上所述，不同意借款人的网贷逾期协商延期请求将会对借款人、借贷公司产生非常严重的后果，因此建议借贷双方应在第一时间开始协商，根据具体情况选择合适的延期方式。