中邮消费贷是一种消费贷款方式，可以帮助消费者快速获得额外的现金用于生活和消费需求。然而，如果贷款逾期，借款人就可能面临许多问题，包括是否会被往其单位打电话。

首先，如果您已经违反了贷款合同中的条款，那么中邮消费贷款公司有权采取适当的措施来追回欠款，包括在适当情况下向借款人的单位发起催收电话。这是基于借款人未履行其合同义务的情况下采取的措施。

然而，这种情况需要根据具体情况进行评估，通常情况下，中邮消费贷款公司会先尝试通过邮寄警告信或催款电话等方式与客户联系。如果这些方式不起作用，他们可能会选择采取其他措施，如向借款人的单位打电话或委托催收公司进行追债。

但是，在向借款人的单位打电话之前，中邮消费贷款公司需要确保其行动合法，并符合当地法律法规的规定。此外，公司还应该遵循公司的催收流程，并遵守相关法规，以确保催收过程的合法性和透明性。

与此同时，消费者应该提前了解中邮消费贷款的还款政策和相关规定，并确保按照其贷款协议的要求进行还款。如果出现经济问题或其他问题导致借款人无法按时还款，应及时与中邮消费贷款公司联系，并尽可能与他们协商制定合适的还款计划。

总的来说，中邮消费贷款公司可能会向借款人的单位打电话，但是这一行为需要符合相关法律法规的规定，同时中邮消费贷款公司也需要遵循严格的催收流程。因此，借款人应该提前了解其还款政策并按时进行还款，以避免贷款逾期的情况发生，同时也可以保护自己的合法权益。