可以申请借呗，但是可能会受到一定的影响。

在回答这个问题之前，需要先了解什么是逾期起诉。逾期起诉是指借钱方逾期还款，借款方向法院提起诉讼，要求债务人承担违约金等违约成本，以及已经借款的本金和利息。一旦逾期起诉被记录在个人信用报告中，将对个人的信用记录产生不良影响。

其次，逾期起诉会对申请借呗产生影响。

借呗是蚂蚁金服推出的一种无抵押、随借随还的消费信贷产品。一般来说，个人借呗的额度和利率都与个人的信用记录有关。如果个人信用记录中有逾期起诉的记录，将会影响其在蚂蚁借呗平台上的信用评分和额度。这是因为逾期起诉表明个人曾经存在拖欠情况，这会导致借呗机构对个人信用风险的判断变得谨慎，因此可能会降低其信用额度和申请成功率。

但是，如果借款人已经还清了所有逾期的款项和违约金，可以申请借呗。

逾期起诉虽然会对个人信用产生不良影响，但只要及时还清所有借款和违约金，逾期起诉将不会对后续借款产生影响。此时，个人信用记录中仍然可能存在逾期起诉的记录，但这不会影响借呗机构对个人信用记录的评估和信用额度的判断。

需要注意的是，逾期起诉的记录会在个人信用报告中留存较长时间，可能会对日后的贷款和信用评估产生影响。

虽然已经还清所有借款和违约金可以申请借呗，但是逾期起诉的记录会在个人信用报告中保存一段时间。具体时间因不同国家和地区而异，但一般都会持续几年。在这段时间内，这个记录会对个人信用评估产生一定的负面影响，可能会导致在未来的贷款或信用评估中的信用额度有所下降。

法律分析：

根据《中华人民共和国民法典》第四编第二十八章第五百一十条规定，借款人未按照约定履行还款义务，使借款人的信用记录受到影响的，借款人应当承担相应的民事责任。因此在逾期起诉未还清的情况下，借款人可能需要承担违约金等法律责任；在还清所有借款和违约金后，逾期起诉的记录仍将留存在信用记录中，但借款人不再需要承担法律责任。

综上所述，借呗机构会对个人的逾期起诉记录进行综合考虑，但只要及时还款并按时履行还款义务，就可以正常申请借呗。但是需要注意的是，逾期起诉的记录会在个人信用报告中长时间保存，会对个人的信用评估产生负面影响，因此在日常生活中需要更加注重个人的借款和还款行为，避免逾期和拖欠等情况的发生。