是的，分期乐逾期会在六天后紧急联系紧急联系人。

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在消费过程中享有知情权，分期乐在用户注册和借款时均告知用户借款须知，包括还款的时间、还款方式等，其中也明确规定若逾期，分期乐有权通过短信、电话、邮件等方式提醒及催收用户还款，需要紧急联系紧急联系人时也将主动联系。

其次，分期乐在借款协议中也规定，借款人逾期还款，分期乐有权设置催收措施，包括电话、短信、邮件等方式进行催收，并有权通知担保方、紧急联系人等。

再次，根据《中华人民共和国合同法》的规定，借款合同中约定的条款是双方当事人共同的意思表示，必须遵守。分期乐与借款人之间签署的借款合同中明确规定逾期还款需要联系紧急联系人，因此双方应当履行协议约定。

综上所述，分期乐逾期会在六天后紧急联系紧急联系人。消费者在使用分期乐的服务时需要注意还款时间，准时还款，以免对自己造成不必要的经济和信用损失。

从法律的角度来看，若借款人未按照约定时间还款并拒绝履行还款义务，分期乐可以采取法律手段进行追偿，对于不履行还款义务的借款人，可能会面临信用记录受损、被法院强制执行等法律后果。因此，在借款前应认真阅读借款合同，并按时还款。