是的，网贷逾期后协商延期还款需要支付额外费用。理由如下：

第一，作为借款人，我们在借贷合同中承诺按时还款，并且承担罚息等后果。如果逾期未还款，我们需要承担逾期罚息等费用，这是约定好的合同法律效力。

第二，协商延期还款需要银行或网贷平台的同意，而这个同意是以一定的费用作为代价的。银行和网络平台需要考虑到资金成本等因素，为我们提供更久的还款期限，而我们需要承担一定的利率等费用，这是银行和网络平台作为市场参与者应有的收益。

第三，协商延期还款费用的收取也是约定好的合同条款之一。在我们签订借贷合同的时候，应该认真阅读合同条款，特别是关于逾期还款和协商延期还款费用的约定。只有在明示或者隐含的情况下，协商延期还款费用才是必须要支付的。

最后，从法律的角度来看，如果我们不支付协商延期还款费用，银行和网贷平台有权通过法律手段追究我们的法律责任。我们的行为会被视为违约行为，给我们自己带来不必要的麻烦和风险。

综上所述，“网贷逾期后协商延期还款是否需要支付额外费用？”的答案是肯定的。我们应该在还款期限内尽力偿还借款，并且理性看待协商延期还款费用，合理合法地支付相关费用，避免违约行为带来的法律后果。