不会

中邮消费金融是一家专业提供消费金融服务的公司，每天大量处理用户数据，因此在保护用户隐私方面尤为重要。对于用户的逾期问题，虽然可能会影响用户的信用记录，但是不会导致个人隐私泄露。

首先，在中邮消费金融的内部管理方面，公司采用了严格的数据保护制度和流程，确保用户信息不会被泄露。所有员工在入职时都需签署保密协议，在处理用户数据时，要经过严格的授权和审批程序，才能接触到相应的数据。

其次，中邮消费金融在与第三方公司合作时，也会要求对方签署严格的保密协议和数据安全协议，以确保用户信息的安全性。

另外，个人隐私泄露也被严格禁止，中邮消费金融会采取法律手段维护用户隐私。根据相关法律法规和行业规定，一旦发现员工或第三方公司泄露用户隐私，中邮消费金融会依法追究责任，并向用户赔偿相应的损失。

综上所述，中邮消费金融逾期一天不会导致个人隐私泄露。但是，用户应该按时还款，避免出现逾期情况，从而维护自己的信用记录和个人隐私安全。