<答案>中邮消费逾期还款会被银行追收欠款。

自然人作为消费者通过消费信贷而形成的债务关系，无论是与银行还是邮政储蓄银行合作的消费信贷，都属于有偿债权关系，即消费者需要按照合同约定的时间和方式偿还欠款。如果消费者逾期还款，则存在违约行为，银行或邮政储蓄银行有权利要求消费者承担违约金和利息等违约责任。

首先，根据《中华人民共和国合同法》的规定，借款合同是生效的法律文书，借款人应当按照合同期限和还款方式按时偿还欠款。如果逾期未还，借款人应当承担相应的违约金和利息等违约责任。银行或者邮政储蓄银行作为债权人则有权利在逾期合同规定的还款期限后，向消费者追收欠款。

其次，根据《中华人民共和国民法典》的规定，当债务人违反合同约定未按期履行债务时，债权人有权利请求债务人履行债务，并要求债务人承担违约责任。逾期还款属于违约行为，因此银行或邮政储蓄银行作为债权人有权利向消费者追收欠款。

最后，从法律后果角度分析，如果消费者逾期还款而拒绝履行还款义务，债权人可以通过法律手段追收欠款，如通过法院诉讼程序进行追债，或者采取其他法律手段强制执行还款义务。同时，消费者的逾期还款记录也可能会影响其信用记录，造成信用等级的降低，影响其日后的信用纪录和信用贷款申请。

综上所述，中邮消费逾期还款将会被银行追收欠款，因此消费者应按时履行还款义务，保持良好的信用记录。