在诉讼起诉之前，银行通常会通过多种方式催收借款人的逾期款项，如电话提醒、信函催收等。但如果借款人拒绝偿还逾期款项，银行就有可能采取法律手段追回欠款。

问题回答： 湖南东亚银行逾期还不上会起诉，但起诉是否成功需要看借款人逾期情况及银行提供的证据是否充分。

理由解释： 根据《中华人民共和国合同法》等法律法规，银行贷款合同是一种法律文件，合同双方在约定的期限和金额内必须履行自己的义务。借款人如未按期归还贷款，并未与银行协商好其他还款方案，银行有权通过法律手段维护自己的权益。

但是，对于借款人逾期还款的情况，银行不能自行采取暴力催收、恐吓等不合法手段。同时，银行提起诉讼需要充分证明借款人的逾期情况，例如逾期天数、还款金额等，否则诉讼可能不成功。

解决方案： 如果借款人财务状况紧张，确实无法按时还款，建议及时与银行沟通，商定还款方案或者提出适当的缓期还款请求。如果银行同意，就可以避免进一步的法律纠纷。

如果借款人拒绝还款，并且银行提供了充足的证据证明借款人履行合同义务的违约事实，那么银行就可以通过法律手段实现债权的维护。一般情况下，银行会采取以下步骤：

1. 公司内部催收：催收人员通过电话、短信、信函等方式催收款项。

2. 贷后管理：银行会根据借款人的信用记录对其进行评估，制定贷后管理方案。

3. 委外催收：如果借款人无法还款，银行会委托专业的催收机构进行催收。

4. 起诉：如果多种方式均无效，银行可以向法院提起诉讼，通过司法程序实现债权的维护。

法律后果： 银行采取法律手段追讨贷款会对借款人造成严重的法律后果。在诉讼程序中，银行有权要求借款人还款及支付逾期利息、违约金、赔偿等费用。如果借款人无力承担这些费用，可能会导致其信用记录受损，面临限制消费、办理信用卡等财务自由的限制。此外，借款人未履行法院生效判决的，还会被列入失信被执行人名单，相关限制将更为严格。

综上所述，湖南东亚银行逾期还不上会起诉，但借款人应尽可能避免进一步的法律纠纷。如果实在无力还款，可以与银行进行沟通，商定还款方案，并积极配合银行采取的催收措施。如果银行提起诉讼，借款人应及时联系律师进行法律援助，以减少法律风险。