<肯定性回答>天津华夏银行逾期还不上会起诉，但是具体会不会起诉以及该怎么办要根据客户逾期的情况及处理方式来判断。

对于银行来说，逾期还款是一种违约行为，银行有权对客户采取法律措施以维护自身权益。在我国，银行可以通过起诉、仲裁等方式追讨欠款。因此，如果客户逾期还款，银行有可能会采取法律手段来要求客户还款。

然而，在具体的处理方式上，银行并不是一味的采取起诉这种强制性手段，而是会根据客户的还款记录、信用评级等因素来综合考虑采取何种措施。如果客户能够及时与银行沟通并制定还款计划，银行也会考虑给与一定的宽限期。

除此之外，客户也可以主动采取措施来避免逾期还款的发生。首先，客户应该充分了解自己的还款能力，制定合理的还款计划，尽量避免出现还不上款的情况。如果确实出现了还不上款的情况，客户应尽快与银行联系，说明自己的困难，并与银行协商制定还款计划。如果客户能够积极沟通并主动采取补救措施，银行也会给予一定程度的理解和宽容。

最后，从法律的角度来看，如果客户逾期还款被银行起诉，可能会面临多种法律后果，如被限制消费、失信记录等。因此，避免逾期还款的发生，主动与银行沟通并制定还款计划是最为明智的选择。

<结尾>综上所述，天津华夏银行逾期还不上会起诉，但是具体的处理方式要视客户的还款情况及沟通方式而定。作为个人客户，要切实维护好自己的信用记录，合理规划自己的还款计划，如出现还款困难，要及时与银行沟通，制定合理的还款计划，以避免不必要的法律后果。