国美易卡是国美集团旗下的信用卡品牌，由于其便捷的消费特性，吸引了许多消费者的关注。然而，随着消费者的不断增多，其中出现欠款逾期的情况也越来越常见。面对这种情况，国美易卡应该如何处理呢？

首先，国美易卡应该尽可能避免逾期款的产生。这可以通过多种方式实现，如通过短信提醒、电话提醒等方式，提前告知持卡人账单到期时间和应还金额，为持卡人还款提供便利。此外，国美易卡还可以适当加强对持卡人的信用评估，对风险较高的持卡人进行更加谨慎的管理。

如果持卡人的欠款逾期已经发生，国美易卡应该及时采取措施。国美易卡可以通过邮件、短信、电话等方式对持卡人进行催收，提示其尽快还款，并告知逾期费用等相关费用。如果持卡人迟迟不还款，国美易卡可以将其列入失信黑名单，对其进行信用惩戒。同时，国美易卡也可以考虑将欠款逾期进行催收或法律诉讼等方式进行处理。

最后，国美易卡也应该在持卡人还款后，加强与其之间的沟通和合作。国美易卡可以通过优惠折扣、赠送礼品等方式，激励持卡人按时还款，让其感受到对持卡人的关爱和尊重，真正实现“共赢”。

综上所述，针对国美易卡的欠款逾期问题，国美易卡需要加强对持卡人的风险评估和管理，及时采取催收等措施，对不良记录采取信用惩戒措施，最终实现“共赢”的目标。同时，也希望消费者们能够提高自我金融管理素养，避免逾期款的产生，共同维护良好的金融生态。