在现代社会中，信用卡的使用非常广泛。一些人会为了个人消费、投资或其他原因选择持有多张信用卡，然而若使用不当，透支额度超出自身承受能力，就会出现透支无力偿还的情况。在这种情况下，个人应该承担怎样的法律责任？后续应该如何处理？接下来，本文将从法律角度出发回答这些问题。

首先，如果一个人透支5万元并无力偿还，这是违反信用卡合同的行为。通常，信用卡申请人在签订申请合同时需要向银行提供个人信息和资产证明，包括财务状况证明、工作证明、住址等信息。同时，申请合同中也会对信用卡的使用、还款等方面做出明确规定。

在这种情况下，银行有权利通过法律途径追讨欠款并承担法律责任。一般而言，银行有以下几种途径追讨欠款：

1. 采用诉讼途径。银行可以通过法律途径起诉信用卡用户，并要求法院判决用户返还欠款。

2. 采用履行催告途径。在这种情况下，银行可以发出正式催告信，要求用户在指定的时间内归还欠款，如果用户不予履行，银行有权全力追赶其抵押处置等财产。

3. 采用过程权威途径。银行可以申请法院对用户的财产进行查封、扣押等措施，以保证其能够获得债权人的满意反应。

此外，在信用卡透支无力偿还的情况下，建议透支方主动与银行协商和解，达成还款协议，避免进一步的法律纠纷和不良信用记录。一旦信用记录受损的后果将会是无法想象的。

在最后，我想强调的是，信用卡虽然是一个方便的支付工具，但也是一种贷款，需要用户负责任地使用。如果出现透支无力偿还的情况，拖延还款或其他不合理的行为只会让问题更加严重。因此，在使用信用卡时，务必要谨慎使用，不要超过自身所能承受的负担能力，才能真正享受到其带来的便利。