什么时候开始计算逾期付款利息？

根据《中华人民共和国合同法》第119条的规定，债务人未按照约定履行支付金钱义务的，应当支付逾期利息。因此，在债务人逾期付款时，利息的计算就应当开始了。但是，具体的逾期利息计算起始日可以根据债权人的诉讼请求或者仲裁请求来确定。

逾期付款利息计算至判决生效之日是否合理？

存在争议的一个问题是，逾期付款利息计算应当终止于判决书生效之日还是判决书公告之日。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第220条的规定，判决书自作出之日起生效，但是判决需要在规定的期限内送达当事人才能够发挥效力。因此，逾期付款利息计算至判决书生效之日是比较合理的。

是否存在例外情况？

虽然一般情况下逾期付款利息计算至判决生效之日是比较合理的，但在特定情况下也可以选择其他的开始时间。例如，在一些合同中，可能已经较为清晰地规定了逾期利息的计算开始时间，这时候应当依据合同约定来计算。此外，如果债权人主张的逾期付款利息超出了法定利率范围，应当以法定利率为上限进行计算。

法律角度分析逾期付款利息计算至判决生效之日

在逾期付款利息计算方面，我们应当尊重当事人的意愿，同时也需要遵守法律规定。在缺乏明确约定的情况下，将逾期付款利息计算至判决生效之日是比较合理的，因为这符合民事诉讼程序的要求。此外，如果债权人主张的逾期付款利息超出了法定利率范围，应当对利息作出相应的调整并以法定利率为上限进行计算。总之，在处理逾期付款利息问题时需要兼顾当事人的利益，同时也要符合法律规定。