1. 中国银行逾期还款一天罚多少利息?

根据《中国银行信用卡条款》规定，持卡人发生逾期未还对账单款项的，将按每日千分之五计收滞纳金，并按每日千分之一的费率计收罚息。

因此，中国银行逾期还款一天罚五千分之一利息。

2. 为什么会有罚息和滞纳金?

银行发行信用卡是一项风险极高的业务，银行需要支付大量的成本，包括资金成本、运营成本、风险成本等。如果持卡人不按时还款，银行将承担更多的成本和风险，因此银行会收取罚息和滞纳金来维护自身的利益。

3. 罚息和滞纳金的计算方式是怎样的？

滞纳金是按每日千分之五计收，也就是逾期未还款项的金额乘以每日千分之五，罚息则是按每日千分之一计收，逾期未还款项的金额乘以每日千分之一。

例如，如果持卡人逾期未还款1000元，则银行每天会按照1000元×0.005=5元的比例计收滞纳金，和按照1000元×0.001=1元的比例计收罚息。

4. 逾期还款一天罚多少利息是否存在法律依据？

根据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国民法总则》的规定，逾期未还款项的一方应当支付违约金或者利息，这是一种合法的民事行为。

因此，中国银行逾期还款一天罚五千分之一利息的做法是符合法律法规的，并且在银行信用卡条款中也有明确规定。