不能。

首先，征信是银行判断一个借款人的信用状况，是借款人信用的第一条参照。如果一个人有贷款逾期，说明他并不能按时还款，这对于银行而言是极不稳定的信用状况，是不被银行喜欢的。所以，对于征信上出现两个贷款逾期的借款人，银行会对借款申请进行严格的审批，不给予贷款申请通过。

其次，两个贷款逾期的借款人信用状况已经是较差的，而且银行并不会只看一个借款人在征信上的贷款逾期状况，可能还会包括借款人的其他欠款情况，如信用卡欠款、大额消费贷款等，导致借款人整体上的信用状况不佳。银行在决定是否批准贷款时，不只是看一个指标，更多的考虑的是申请人的整体信用情况。

再次，如果贷款逾期的情况已经出现，想要申请贷款基本上是不可行的。因为借款人的征信记录会保留一段时间，最长可能达到5年之久。如果在这段时间内再次向银行或其他金融机构申请贷款，贷方会立刻了解到借款人的不良信用状况。借款人就算有正常贷款记录，也很难改变其逾期还款的记录。因此，两个贷款逾期的借款人申请贷款的成功率非常小。

法律上讲，银行有权利依据借款人在征信上的信用情况决定是否为其提供贷款。如果借款人出现逾期等不良信用情况，银行可以据此拒绝贷款申请。在法律上，银行没有任何违法行为。而借款人最好的途径是尽可能的还清逾期贷款，提高自己的信用记录，算是最根本的某种解决方式。