可以，但会受到逾期记录的影响，需要更高的信用评分或补充担保措施。

首先，银行或其他贷款机构会查看申请人的信用报告，逾期记录会被列入其中。如果有逾期记录，申请人的信用评分会下降，这可能导致贷款机构对其风险增加的担忧。因此，申请人需要更高的信用评分来获得贷款。

其次，即使申请人信用评分较低，他们仍然可以通过提供更多的担保来获得贷款。例如，他们可以要求一个或多个担保人，或提供抵押物作为保证。这些措施可以减少贷款机构的风险，从而增加获得贷款的机会。

另外，对于一些借款人，逾期记录只是一个特殊的情况，可能因各种原因导致如此，他们应该向贷款机构解释清楚这种状况，并提供其他的证明材料，例如资产证明和收入证明等等。这将有助于提高贷款机构对借款人的信任水平。

最后，根据美国联邦法律，贷款机构不能仅依据申请人的逾期记录来拒绝贷款。如果申请人能证明他们有足够的收入来偿还贷款，并能提供适当的担保，贷款机构应该有义务考虑借款人的申请。

总之，在逾期记录的情况下，虽然可以申请贷款，但需要注意贷款机构的风险担忧，并采取适当的措施来提高信用评分或提供更多的担保。