中邮消费金融的延期还款支持线上申请。这是因为中邮消费金融提供了网上办理延期还款的服务，并且可通过中邮消费金融官网、中邮信用卡官网、手机银行、微信等多个渠道进行操作。

一方面，中邮消费金融借力互联网的便捷性和普及性，让用户可随时随地通过手机或电脑等设备实现延期还款的操作，提高客户体验。另一方面，通过线上申请延期还款，也可减少客户在银行或营业网点排队等待的时间和成本， 降低了消费者的办理门槛和延期还款的成本。

需要注意的是，虽然中邮消费金融允许客户通过线上申请延期还款，但具体的业务规则和操作流程可能会根据具体资金和经济状况而有所不同。因此，客户在进行操作时应当仔细阅读中邮消费金融网站或客户端上的相关提示、说明和条款，以确保自己的申请符合相关的规定和要求，并且能够及时得到处理和确认。

此外，由于银行业务管理上的诸多制度和规定，如果客户有恶意欠款、逾期未还、违约等行为，可能会受到不同程度的信用影响和法律后果。中邮消费金融也不例外，客户在进行延期还款操作时应当自觉遵守相关的法律法规和协议约定，保持良好的信用记录，并尽可能避免出现逾期等不良情况。

综上所述，中邮消费金融的延期还款支持线上申请，但客户在进行此类操作时应当注意申请前提、操作方法和条件等方面的具体要求，保持信用良好，并避免逾期还款等不良行为造成的不良影响和法律后果。