可以申请新卡。

这是因为，信用卡在被司法冻结后，只会影响该张卡的使用，但并不会影响持卡人申请新的信用卡。

值得注意的是，即使被司法冻结的信用卡仅仅只是因为账单纠纷而被冻结，也应该尽快处理该问题，以便恢复信用卡正常使用，避免出现信用记录问题。

另外，如果因为欠债而被法院冻结信用卡，持卡人就需要尽快还清欠款，以恢复信用卡的正常使用。

在处理完账单纠纷或还清欠款后，可以向银行申请新信用卡。银行会根据个人信用情况来审批是否发放新的信用卡。

总之，即使信用卡被司法冻结三天，也不会对持卡人申请新卡造成影响。但是，持卡人在使用信用卡时要遵守信用卡使用规定，避免欠款或违规使用，避免不必要的法律纠纷。

从法律的角度来看，如果持卡人不按时还款或者存在违规使用情况，可能会被追究法律责任，并会影响个人信用记录。因此，持卡人要树立正确的消费理念，控制消费欲望，不断完善自身的信用记录，以便获得更好的财务状况。