必须申请延期。原因如下：

首先，根据《消费者权益保护法》第三十一条规定，消费者与经营者之间约定的借款利率，不得高于人行同期贷款基准利率的4倍。而中邮消费金融的月利率最高可达4%，远高于人行同期贷款基准利率，因此受到严格的限制。

其次，在借款合同中，中邮消费金融约定了一次性还清的还款方式。该方式要求借款人必须在约定的还款日一次性还清全部借款本息。如果无法如约还款，就需要申请延期。否则，将面临逾期还款的风险，导致信用记录受损。

再次，根据《中华人民共和国合同法》的规定，借款合同是平等自愿、协商一致的合同。意思是说，借款人在签订合同之前，应该已经对自己的还款能力进行了评估。如果确定无法如期还款，就需要和中邮消费金融进行协商，以达成一个共同的还款方案。

因此，需要强调的是，一次性还清只是借款还款方式的一种，实际应用起来，还有很多因素需要考虑。如果无法实现，就需要和中邮消费金融进行协商，并在其中约定延期还款的相关事宜。倘若不履行还款义务，将会受到法律的制止和打击，对自己的信用记录和经济状况都会带来负面的影响。

综上所述，中邮消费金融一次性还清是否还需要申请延期？确实需要。只有在和中邮消费金融协商后，在经过双方达成共识的情况下才能确定延期还款的方式。