是的，中邮消费金融逾期一天会对信用卡申请产生影响。 银行在考虑是否批准一张信用卡时，会审查申请人的信用记录和信用得分。逾期还款会导致信用得分降低，从而对未来信用卡申请造成影响。

一方面，中邮消费金融逾期一天意味着持卡人未能按时偿还债务。银行将会记录这一事件并将其显示在持卡人的信用记录中。银行通过持卡人信用得分来评估其信用风险。逾期还款会导致信用得分下降，因为它表明持卡人存在资金压力或不良信用历史，这将使银行担心持卡人是否能够按时还款。

另一方面，信用得分降低也会影响到信用卡申请的批准。银行将在批准或拒绝申请时考虑持卡人的信用得分，以及他们的信用历史和其他因素。如果持卡人的信用得分下降，银行可能会认为其信用风险高，从而拒绝批准信用卡申请。

此外，中邮消费金融逾期还款一天也可能导致利率上升，在以后的信用贷款、房屋抵押贷款或其他贷款申请中获得更高的利率，从而使还款更困难。

综上所述，中邮消费金融逾期还款一天会对信用卡申请产生负面影响。银行会记录事件并影响持卡人的信用得分和信用卡批准，而利率的上升也会增加未来支付的成本。因此，持卡人应该避免逾期还款，并确保按时支付最低还款额，以确保良好的信用记录。

但是，关于具体的法律后果，需要根据不同国家和地区的法律规定进行具体分析。在中国，逾期未还款的信用卡将按照最高年利率24%的标准收取滞纳金，且银行有权将其上报至征信机构，影响个人未来的信用记录。若持卡人逾期未还且在银行催收措施采取期限内仍未还清，则银行可能会将其起诉至法院申请强制执行，且持卡人还可能因此失去诉讼，进一步损害个人信用记录。