<绝对性回答>：信用卡逾期被银行起诉后通常是没有还款优惠的。

信用卡逾期是非常常见的情况，在逾期后银行通常会采取一系列措施，包括发出催收函、电话提醒等。如果逾期时间过长，银行可能会采取起诉的方式来追讨欠款。那么，如果信用卡逾期被银行起诉后，是否还有还款优惠呢？

首先，需要明确的是，还款优惠通常是针对客户主动还款的一种激励措施，旨在提高客户主动还款的积极性。而对于已经逾期的客户，银行通常会采取严厉的措施，并不会给予还款优惠。

其次，即使逾期客户愿意进行还款，银行也有可能不给予还款优惠。这是因为，逾期客户已经失去了一定的信用等级，银行自然不会非常方便地提供优惠措施。

最后，需要提醒的是，逾期客户应当尽快还款，以避免信用记录的损坏。因为信用记录良好与否对于个人在日后的借贷过程中非常重要，一旦信用记录损坏，会给以后的财务安排带来极大的不便。

<后果分析>：信用卡逾期被银行起诉后，可能面临一系列严重的后果。首先，逾期客户可能会面临征信记录被损坏的情况，这将会影响个人的信用等级。其次，银行可能会通过法律手段追讨欠款，逾期客户可能会面临诉讼、强制执行等一系列法律后果。因此，在遇到信用卡逾期时，及时主动还款是非常重要的。