消费金融机构在提供贷款业务时，借款人需要按照约定的时间还款。但是，如果借款人没有按时还款，是否会涉及到法律风险呢？下面就来分析一下。

首先，根据《中华人民共和国合同法》的规定，借款人在签订贷款合同时，参照《中华人民共和国民法通则》的相关规定需要履行还款义务，否则便构成违约。而且，一旦借款人违约，消费金融机构就有权采取相应的法律措施进行追偿。

其次，在逾期还款的情况下，消费金融机构可能会通过电话、短信、信函等方式提醒借款人及时还款。如果借款人经过多次催促还是没有还款，消费金融机构就会采取法律手段进行追偿。在这种情况下，借款人很可能会被追缴罚款、利息，并且还会被加入征信黑名单，这对日后的信用申请造成巨大的影响。

再次，消费金融机构对逾期还款的处理方式也不一样。通常情况下，逾期还款金额少的话，消费金融机构往往会通过法务部门等渠道进行追缴，但金额比较大的情况下，利用法律手段进行追偿的可能性会比较大。

最后，从法律的角度看，中邮消费金融逾期不还款会面临法律风险。如果在法律程序中被认定为违反合同并且构成违约，消费金融机构拥有通过法律手段追偿的权利。同时，借款人也可能会面临一系列纠纷和诉讼风险。

结论是：中邮消费金融逾期不还款会有法律风险。消费金融机构可以采用各种手段来追偿逾期债务，并且这种风险可能会对违约人产生长期的影响。因此，借款人需按时还款以避免违约，而消费金融机构也需在使用法律手段时把握度的考虑，以避免引起消费者的不满和诉讼纠纷。