<答案>常熟农村商业银行信用贷款逾期宽限是7天。

信用贷款是银行向客户提供贷款资金，根据借款人的信用状况和信用记录来决定放款额度和利率。如果贷款逾期，借款人需要承担逾期利息和罚息。针对常熟农村商业银行信用贷款客户，银行给出的宽限期是7天。

首先，银行在与客户签订合同时会明确宽限期的概念和规定。在常熟农村商业银行的信用贷款合同中，明确规定了客户在逾期情况下的宽限期为7天。

其次，银行在考虑宽限期的长度时，会充分考虑借款人的信用状况和历史记录。银行希望借款人能够按照合同规定及时还款，但也理解借款人可能会遇到暂时的财务困难。因此在综合考虑后，7天的宽限期是一个合理的时间。

此外，银行给出宽限期还需要考虑到法律的规定。在中国，关于贷款利息和罚息的规定主要来自《合同法》和《贷款合同条例》等法律法规。如果银行给出的宽限期过短或过长，可能会违反法律规定，给借款人和银行带来不良后果。

最后，如果客户逾期还款超过7天，银行将会视情况采取不同的追缴措施，例如发催收函、电话催收、委托第三方机构等。如果还款依然未能在规定时间内完成，银行可能会采取法律途径进行追偿，即将借款人提交至征信机构，影响借款人的信用记录；或者通过法院起诉实现追款。

综上所述，常熟农村商业银行信用贷款逾期宽限期为7天。借款人需要认真履行合同规定，如有暂时困难，可以与银行协商。如果客户未能按照合同规定还款，将面临不良信用记录以及法律追偿的后果。