<答案> 宜人贷应该承担连续三次逾期还款的责任。

<回答问题的理由> 根据合同法及借款合同的相关规定，借款人应当按照合同约定的还款时间和还款金额履行还款义务。如果借款人未能及时履行还款义务，则需要承担相应的违约责任。而对于宜人贷连续三次未履行还款义务的情况，应当承担连续逾期还款的责任。

具体来说，宜人贷未能按照合同约定的还款时间和还款金额进行还款，并且连续三次未能履行还款义务，这种行为已经构成了违约行为，导致了借款人权益受到了损害，需要据此承担相应的违约责任。

<解释作出回答的原因理由分析>

1. 根据合同法的相关规定，借款合同是双方自愿缔结的合同，各自负有履行合同义务的责任。如果一方未能按照合同约定进行履行，则应当承担相应的违约责任。

2. 对于宜人贷连续三次逾期还款的行为，可以认定为是恶意违约行为，导致了借款人权益受到了损害，需要据此承担相应的违约责任。

3. 在处理违约行为时，需要考虑到借款合同的约定以及双方当事人之间的具体情况，从而根据实际情况进行判断并作出相应的处理。

<法律的后果角度分析>

如果宜人贷未能按照合同约定进行履行还款义务，并且导致了借款人权益受到了损害，那么借款人可以向宜人贷主张违约金和赔偿金的相关要求，并且要求宜人贷按照约定进行还款。如果宜人贷拒绝履行还款义务，则可以通过诉讼的方式来维护自己的权益。

总之，宜人贷应该承担连续三次逾期还款的责任，并且需要根据合同约定进行相应的违约金和赔偿金的支付，并且按照约定进行还款。如果宜人贷拒绝履行还款义务，则借款人可以通过法律手段来维护自己的权益。