什么是调解书？

调解书是指当事人在调解会议上达成一致意见并经调解员审核，由调解员代为书写的书面文件，用于确认当事人达成的调解协议及约定的具体内容。

调解书对逾期不还款是否要求支付利息？

调解书上是否应当约定逾期不还款的利息问题取决于当事人的约定和情况。如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，则一般情况下，逾期不还款不会产生利息。

如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，借款人是否需要支付逾期利息？

如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，则其不需要支付逾期利息。因为，协议约定是法律的具体表现，调解书是固化了当事人达成的调解协议的书面文件，如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，那么这种情况下是没有逾期利息的法律依据的，因此借款人无需支付逾期利息。

如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，是否可以要求支付违约金？

如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，则不能要求支付违约金。因为违约金与逾期利息一样，都是由当事人约定的一种形式的违约金款项，如果调解书上不约定，法律则不给予违约金的支付。

如果双方当事人之间存在口头约定逾期不还款则需要支付利息，但调解书上没有约定，则这种口头约定是否有效？

在这种情况下，如果调解书上没有对逾期不还款的利息进行约定，且在达成调解协议的过程中，双方当事人之间已经存在口头约定逾期不还款则需要支付利息，那么这种口头约定是有效的。因为，在民事法律中口头约定同样具有法律效力。

最终结论： 调解书是当事人的调解协议的书面表现，在调解书上是否应当约定逾期不还款的利息问题上取决于当事人的约定和情况。如果调解书上没有约定逾期不还款的利息，则一般情况下，逾期不还款不会产生利息。在调解协议过程中如果存在口头约定逾期不还款则需要支付利息，那么这种口头约定是有效的。因此，当事人在达成调解协议时应当充分考虑到逾期不还款的利息问题，如未作约定，则应当遵循法律规定，未约定则不需要支付逾期利息。