问题1：借呗欠6000元逾期半年，利息多少？

理由：利息计算方法

根据《中华人民共和国合同法》第一百一十八条规定，借款人应当按照约定的期限和方式支付利息。借呗利息的计算方法为：借呗利息=欠款本金×逾期月份×利率。根据借呗的利率标准，利率为日利率，为万分之五，即0.05%。

因此，借呗欠款6000元，逾期半年（即6个月），其利息应为：6000元×6个月×0.05%=180元。

问题2：借呗欠6000元逾期半年，利息是否有减免机会？

理由：减免条件及政策

根据《中华人民共和国民法典》第六百六十九条规定，借款人不能按期履行还款义务的，应当承担相应的违约责任。但是，在某些特殊情况下，如自然灾害或个人经济遭遇、疾病等特殊原因，导致借款人无法按期还款的情况下，可以向借呗申请减免利息或者延长还款期限。

此外，近年来为了减轻贫困群众的债务压力，政府也出台了相应的政策，对某些特定的贫困户进行债务减免。

因此，如果借款人遇到了特殊困难导致无法按期还款，可以向借呗申请利息减免或者延长还款期限；如果借款人是符合特定政策减免条件的贫困户，也可以向政府申请债务减免。

问题3：借呗欠6000元逾期半年，是否会在信用记录中留下记录？

理由：信用记录查询方法

借呗欠款逾期半年，必然会影响到个人的信用记录。个人信用记录可以通过征信机构查询获取，中国人民银行个人征信中心（credit.pbccrc.org.cn）提供免费征信报告服务，但需要进行身份验证及银行卡关联验证。另外，还可以通过支付宝、借呗等互联网金融平台查询个人征信情况。

总的来说，借呗欠款逾期半年会对个人的信用记录产生负面影响，该信用不良记录将在征信报告中保留两年。

问题4：借呗欠6000元逾期半年，是否会面临法律诉讼？

理由：借款合同约定及法律规定

在借呗借款合同中，通常会明确约定到期未还将被追究法律责任的条款。根据《中华人民共和国合同法》第一百四十二条规定，当事人不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定要求的，应当承担相应的民事责任。借呗作为一家合法经营的金融机构，有权通过法律渠道追究借款人的责任。

因此，如果借款人逾期还款，借呗有权利采取合法的手段追究其法律责任，包括起诉借款人还款等。借款人应该履行借款合同的约定，按时还款，以避免法律风险。