不行。贷款逾期后增加抵押登记是没有法律效力的。

首先，贷款合同是双方意思表示的一致，一旦合同中规定了借款人需要提供担保，且约定了担保形式，那么在合同生效前，借款人就需要按照约定进行抵押登记等担保手续。如果借款人没有提供抵押担保或抵押担保不足，银行是不会给予贷款或会拒绝发放贷款的。

其次，如果在借款合同生效后，借款人想要增加抵押担保，需要双方再次达成一致，进行修改合同并重新签订合同。如果借款人未经银行同意自行增加抵押担保，这种增加是无效的。

此外，即便借款人增加了抵押担保，如果贷款逾期，银行可以通过法律手段追索借款人的财产，但贷款逾期不能改变已有的抵押担保情况。即便之前借款人未提供抵押担保，银行也不能在贷款逾期后要求借款人提供抵押担保。

综上所述，贷款逾期后增加抵押登记是行不通的，如果银行发现贷款逾期，应该及时采取法律手段进行追索。