不可以。因为公积金贷款是国家对使用住房公积金的人员购买、建造、翻建、大修自住住房的一种借贷形式，只有缴存公积金且正常还款的人才有资格申请领取贷款。

其实，公积金贷款是作为缴纳住房公积金的员工的一项福利，意在帮助员工解决住房问题。若是逾期还款或者欠缴住房公积金，就会被认为不能够自律、困难重重，不再符合住房公积金贷款的原则，无法享有公积金贷款这一福利。

此外，申请公积金贷款前还需要查看个人的还款记录，若是有逾期情况，对个人的信用度有重大影响，而信用度是多数银行重要的评判标准，所以，有逾期情况是无法通过银行贷款审批的。

从银行的角度出发，逾期还款表示借款人具有一定风险，会影响银行贷款业务的正常运转。因此，银行禁止有逾期情况的借款人申请贷款，旨在规范借款人的信用行为，保护银行的资金安全。

至于是否有可能例外，只能视个人情况而定。比起雇佣关系还款具有法律规定的情况下，还贷失败是会造成以后还款时利息上升，并且还会导致被银行记录。而且欠缴住房公积金的员工不但会被视为失德行为，甚至可能会因违反法律规定而受到处罚。因此，如果由于个人原因出现逾期现象，建议及时与银行或缴纳公积金的单位沟通，以期有所缓解。

在法律角度上，各地住房公积金管理中心会对个人逾期还款情况进行记录，而记录中会直接影响到公积金贷款审批。同时，有关住房公积金缴纳方面的相关法律也规定，缴纳公积金是每一个职工应尽的法定义务。在此情况下，逾期还款甚至是欠税行为，被视为对公共利益的损害，是不被法律所容忍的。

综上所述，有逾期情况的借款人无法申请公积金贷款，这是一个非常明确的法规限制。建议大家保持良好的信用记录，避免逾期情况的发生，以维护个人信誉度和公共利益。