不可以。根据《中华人民共和国企业法》第三十一条规定：“公司的法定代表人应当是公司的执行董事或者执行董事会成员。”因此，如果一名个人被列入了失信人员名单，其信用状况已经受到了损害，不具备担任公司法定代表人的资格。

首先，失信人员名单是由法院或者其他公共机构根据法律规定进行公示的，其中列入列表的对象是因为其在经济活动中存在一定的违法行为，或者违约失信的情况。这种行为一旦被曝光，就会给个人声誉和信用带来严重影响，进而影响到其担任公司法定代表人的资格。

其次，企业法设定了法定代表人的若干要求，其中之一就是必须是公司的执行董事或者执行董事会成员。这个规定的目的是确保公司法定代表人具备在公司运营、管理等方面的专业知识和能力，进而保障公司运转的稳定性和安全性。而如果一名失信人员担任公司法定代表人，其受到的惩罚和影响就可能会影响到公司的经营，从而违背了企业法制定法定代表人的初衷。

最后，从法律后果的角度来看，如果一名失信人员担任公司法定代表人，其会被视为披着羊皮的狼，可能会进一步损坏公司的声誉和信誉。此外，如果公司的行为因此而受到官方严惩，相应的责任也将由公司的法定代表人承担。因此，从风险和法律责任的角度来看，失信人员不应该担任公司法定代表人。

综上所述，被列入失信人员名单的个人不具备担任公司法定代表人的资格。这不仅是对企业法规定的要求所在，也是为了保护公司的稳定性和声誉，以及避免相关的法律后果产生的重要措施。