不会影响

中邮消费金融的不还款项，不会对个人申请公积金产生影响。这是因为，中邮消费金融是非银行机构，与公积金管理中心并没有直接关联。公积金是由政府部门管理的，借贷行为也并不参与个人信用评级，因此不会影响个人申请公积金。

此外，虽然中邮消费金融可以通过法律手段追讨不还款项，但是这并不会对个人信用记录造成影响。个人信用记录是由中国人民银行征信中心管理的，只有与征信中心合作的银行及其他金融机构才能够进行报送，因此中邮消费金融的不还款项并不会对个人信用记录产生任何影响。

从法律角度分析，如果中邮消费金融发现借款人有不还款项，可以通过起诉等方式追偿。如果判决生效后仍然不还款项，则可能会被法院列为失信被执行人，受到一定的限制和惩罚，包括限制高消费、限制招拍挂、限制参加招标投标等等。但是这种限制并不会直接影响个人申请公积金。

综上所述，中邮消费金融的不还款项不会影响个人申请公积金，但仍需按时还款以维护个人信用和避免法律问题的发生。