<答案>可以申请农行网捷贷。

在回答这个问题之前，需要了解一下农行网捷贷的基本要求和申请条件。根据农行官网的介绍，申请农行网捷贷的条件包括：年龄在18至55周岁之间，具有完全民事行为能力并持有有效身份证件，至少有六个月在当前单位工作，单位在当地经营稳定，收入稳定可支持还款，无不良信用记录或者不良信用记录已经过有效修复。

如果一张信用卡有逾期，这显然是不良信用记录的一种。但是，在具体处理中，银行会根据逾期情况和客户的信用评估情况来做出综合判断。如果客户具备良好的信用记录，且逾期情况不是很严重，农行也不能否认合格客户的网捷贷申请。当然，这需要客户自己去申请，并经过银行的评估审核。

在现实生活中，银行的信用评估并不是一成不变的，可能会因为各种因素而发生变化。所以，即使客户的信用记录出现逾期，只要客户能够积极采取有效措施，修复信用，那么依然有可能获得银行的网捷贷。因此，即使有逾期记录，也不要抹杀你申请农行网捷贷的信心。

但是，申请农行网捷贷的客户必须注意还款风险，尽管网捷贷的利率相对较低，但如果还款不按时，仍会产生高额的罚息和逾期费用。同时，如果逾期还款导致借款人的信用评级降低，那么将会对借款人往后的财务生活造成更大的债务压力和生活困难。

总的来说，即使持有信用卡有逾期记录，客户依然有机会申请农行网捷贷。但这并不是一个完全的例外，客户必须具备其他条件和符合银行评估标准，这也是对客户自我管理的信用和还款能力的考验。作为借款人，必须时刻记住，还款时效是金；而信贷产品并不是无条件的资金支持，要求还款时的可靠性和信用评级是其发放的基础。