<答案：逾期协商分期后起诉是合理的>

信用卡逾期协商分期后，如果还是无法按时还款，银行或相关机构是否有权利对持卡人进行起诉呢？经过分析，我的观点是：逾期协商分期后起诉是合理的。

首先，信用卡属于银行的无担保信用贷款，透支行为属于消费者的信用风险，也是消费者和银行之间的合同关系，因此银行具有向逾期未还款人追讨债务的权利。持卡人没有按照逾期协商分期协议履行还款义务，相当于违反了合同约定，银行有权利通过起诉的方式来维护自己的权益。

其次，逾期协商分期只是在一定程度上缓解持卡人的经济压力，而并非银行放弃权益的行为。银行在逾期协商分期协议中规定了相关条款，如分期手续费、月还款金额等，持卡人同意并签署协议后即表示自愿接受。如果持卡人还是无法如期履行还款义务，银行有权利选择通过法律手段来追讨债务。

最后，逾期未还款不仅会对个人信用记录造成影响，也会给银行造成经济损失。银行的信用卡业务所获得的收益主要来自于持卡人的信用卡消费，并随着消费金额的增加而逐渐增加。如果持卡人逾期未还款，银行无法收到应有的还款，会对其造成经济损失，影响银行正常经营。

综合以上三点，可以得出结论：逾期协商分期后起诉是合理的。银行有权利通过法律手段来追讨债务，维护自身权益，同时也可以促使消费者树立正确的信用消费观念，保护个人信用记录，维护金融市场的良性发展。