在日常生活中，借贷关系时常存在。为确保双方的权益，很多人会签订借条作为凭证。但是，在签订借条时，许多人存在疏忽和粗心，导致未写明还款日期，这时就出现了一个问题：没写还款日期的借条有逾期利息合法吗？

首先，我们来看一下逾期利息的概念。逾期利息是指在借款期限已过，借款人未履行还款义务的情况下，按照约定或者法定标准向借款人收取的违约金。按照中国民法典的规定，逾期利息的最高年化利率为24%。我们可以看出，逾期利息是一种违约金，是在借约中双方约定的，也可由法律规定。

对于没写还款日期的借条有逾期利息是否合法的问题，需要从以下几个方面进行分析：

1. 借款人与出借人双方共同意识的问题。如果在签订借条的时候，出借人和借款人没有就逾期利息达成共识，那么出借人就不可以向借款人收取逾期利息。因为在签订借条的时候应当注意约定还款日期以及逾期利息的问题，如果没写还款日期，也应该与出借人进行沟通协商，明确约定。

2. 根据借条的其他约定来判断。即使借条上没有明确写出还款日期，但是借条上有约定“从借款之日起至XX日期”等类似的时间段，则出借人在这个时间段之后收取的逾期利息是合法的。

3. 根据民法典的规定。根据民法典的规定，在借贷合同中，借款人可以和出借人在合同中约定利率，但是年利率不能超过24%；如果借条上没有明确约定还款日期，那么出借人是可以按照合同约定的年利率向借款人收取逾期利息的。

综上所述，没写还款日期的借条有逾期利息是否合法需要根据具体情况进行分析。如果出借人和借款人在签订借条时没有达成共识，未明确约定还款日期和逾期利息的具体问题，或者借条上存在其他相关约定，出借人向借款人收取逾期利息是不合法的。如果出借人和借款人在签订借条的时候已经明确约定逾期利息的具体数额，出借人可以依据约定的逾期利息向借款人收取。因此，在签订借条的时候，双方应该注意约定还款日期和逾期利息的问题，以保障自己的合法权益。