存在逾期能否申请贷款买房的答案是：有可能，但各种情况需要具体分析。

首先，如果逾期记录非常严重，例如长期不还款、被追债、欠款数额特别大等，那么银行倾向于不给借款人贷款购买房屋。这是因为银行担心贷款人无法按时偿还房贷，并可能对房贷利息产生影响。

其次，如果逾期记录不是非常严重，例如只是少量逾期、逾期记录较短、逾期后能够及时还清等，则银行可能会考虑为借款人提供贷款购买房屋。这是因为银行会根据借款人的信用状况、还款记录等因素来综合考虑是否给予贷款。

第三，如果借款人通过与银行协商并提供相关资料证明自己过去的逾期记录已经得到解决，例如已经彻底还清欠款并且已经在信用记录中删除相应记录，那么银行可能会愿意为其提供贷款购买房屋。

综上所述，是否能够通过逾期记录申请贷款购买房屋需要具体情况具体分析，银行会从信用记录、还款记录、欠款金额以及个人的收入、资产等多方面因素来考虑是否给予贷款。

最后，从法律角度而言，中国《合同法》规定，借款人在借款期限内未还清本息或者未按照合同约定的用途使用借款的，应当承担违约责任，但是违约行为与购房行为并不一定相关。因此，倘若银行出于商业考虑认为借款人的逾期记录过于严重，拒绝为其提供贷款购房，这一做法是合法的。