不应该直接拍卖逾期贷款抵押物。因为贷款逾期是合同的违约行为，银行有权要求借款人履行还款义务，但并没有权力单方面处置抵押物。此外，如果银行直接拍卖抵押物，可能会导致借款人的利益受到损害。因此，在逾期情况下，银行应该采取合法途径向法院提起诉讼，并经过法院的判决后进行处置。

另一方面，对于逾期贷款的处置方式，银行也应该根据具体情况进行分析决策。如果贷款逾期期限较短，或者借款人已表现出还款意愿，银行可以考虑给予一些宽限或者还款方案。然而，如果逾期时间较长，借款人明确拒绝履行还款义务，银行面临的风险就会加大，此时就需要考虑采取法律手段来保障银行的权益。

法律上来说，银行有权通过法院诉讼等方式追回逾期贷款。法院一般会要求借款人进行还款，并根据借款人的财产状况判决借款人与银行的权益。如果借款人无力偿还贷款，法院可以判决拍卖其抵押物等财产，以还清借款。

总之，在贷款逾期的情况下，银行和借款人应该在法律框架内进行协商达成解决方案。银行不应该单方面处置抵押物，而是应该通过法律手段敦促借款人履行还款义务，保障双方的合法权益。同时，借款人也有义务履行贷款合同，避免逾期情况的发生。