机构贷款逾期多久会被起诉？这个问题需要从不同角度进行回答。首先，不同的机构对于逾期的处理方式是不一样的。其次，逾期的天数长短也会影响是否会被起诉，最后还要考虑借款人是否主动与机构沟通。

一般情况下，银行在贷款逾期的第90天开始会采取催收措施，包括催访、致电、短信提醒等。如果在此期间内，借款人主动联系银行并与银行协商还款计划，银行通常会考虑暂缓起诉。但如果借款人未能履行还款承诺，银行有权利在逾期120天之后将借款人起诉。

对于其他的机构，如小额贷款公司、消费金融公司等，其起诉的时间可能更加短暂。一般来说，这些机构会在逾期后一个月内采取催收措施，如果催收无果，则会立即起诉，不会等待很长时间。

此外，如果借款人已经连续几个月未还款，机构也会认为借款人恶意逃债，会随时将其起诉。因此，逾期的天数长短并不是唯一的判断标准，也要看借款人是否有还款意愿和沟通进展。

最后来看一下法律角度。根据《借款合同法》第四十条规定：“借款人未按照合同约定还款的，出借人可以要求借款人支付逾期利息。逾期利息的计算办法由合同约定。借款人逾期未还款超过90日的，出借人可以要求借款人支付逾期利息的2%加上剩余本金数额的万分之五的违约金;逾期未还款超过180日的，出借人可以将借款人的违约情况记录在征信系统中。”

换言之，在借款人逾期超过90天后，机构即有权利要求借款人支付逾期利息及违约金。而如果借款人逾期超过180天，则机构可以将其违约情况记录在征信系统中，这对借款人的信用评级会产生非常严重的影响。因此，借款人应该尽早与机构沟通，避免逾期对自己的信用记录带来不良影响。