是真的，如果存在逾期情况，银行会发送逾期通知信件。

首先，银行在发放贷款时会与借款人签订协议，协议中明确规定了借款人需要按照约定时间按期偿还贷款。如果借款人未能按照约定时间还款，银行有权发出逾期通知信件提醒借款人还款。因此，贷款逾期接到公函是真实存在的现象。

其次，银行为了让借款人更好地了解贷款逾期的后果，向其了解相关信息，提出警告，发送逾期通知信件是非常正常的行为。逾期通知信件中通常会详细阐述贷款逾期的后果，例如影响信用记录、增加利息和罚款等。

此外，在逾期案例中，银行会根据协议规定，可能对逾期违约借款人采取法律行动，包括起诉、查封、扣押等措施。

法律角度分析

最后，从法律的角度来看，借款人有义务按时还贷，一旦逾期就会构成违约。 《中华人民共和国合同法》明确规定：当事人之一不履行合同义务，给对方造成损失的，应当承担损害赔偿责任。如果贷款逾期严重且情节恶劣，银行可以向法院提起诉讼，通过司法途径解决借款人逾期还款问题。

因此，作为借款人应该切实履行协议中的还款义务，并在逾期时积极与银行进行沟通，避免产生额外的损失和法律纠纷。