不可以。根据中国的征信制度和相关法规，如果儿子逾期未还贷款，这会对父母的信用记录造成负面影响。因此，银行或其他贷款机构不会批准贷款申请。

其一，银行会查看申请人的所有征信记录，儿子的逾期行为可能会导致父母的信用评分下降，这将会使父母很难获得贷款。

其二，如果父母因为儿子的逾期行为而无法获得贷款，即使他们最终能够获得贷款，也可能需要承担更高的贷款利率或更高的担保要求，这些都会对他们的经济状况产生不利的影响。

在法律方面，如果儿子逾期还款并被告上法庭，在判决过程中，银行可能会要求父母为儿子还款，如果父母拒绝支付，法院可能会通过其他手段追回欠款，这将会对父母的财产造成损失。

为了避免不必要的风险和损失，建议在儿子逾期还款之前，父母应该与儿子协商解决问题，或者帮助儿子获得其他贷款渠道。在任何情况下，父母都不应该冒险承担子女的经济责任，这对所有参与者都会产生不良后果。