绝对性回答：在苏宁逾期后紧急联系人会收到短信通知。

这是因为，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十八条第二款规定：商家应当和消费者约定逾期还款利息、违约金和延期还款手续费，约定的利率不得高于中国人民银行同期贷款基准利率的四倍。

苏宁作为一家大型商家，在向消费者提供购物分期付款服务的同时，也需要履行约定的还款手续。如果消费者逾期未还，商家有权向消费者紧急联系人（一般为紧急联系人指定的电话号码）发送短信通知，提醒其催促消费者还款。

此外，根据《中华人民共和国合同法》第三百九十四条及其解释，商家在约定期限内未收到消费者的还款，有权解除购物分期付款合同。

从法律角度来看，苏宁逾期后向紧急联系人发送短信，是保护商家权益和消费者合法权益的一种合理行为。因此，消费者在使用分期付款服务时，应当遵守相应的还款约定并尽快还清欠款，以免影响自己的信用记录和资信评级。