可以申请维权。

首先，银行按照《中华人民共和国合同法》的相关规定，与借款人签订合同时，规定了逾期责任和违约金等相关条款。如果借款人违反了合同规定，拒绝履行还款义务，银行有权拒绝延期协商。但是，银行也需要履行审核程序，合理评估借款人的信用状况，如果银行无法提供合理的拒绝理由，或者提供的拒绝理由与事实不符，借款人可以通过申请维权来保护自己的合法权益。

其次，对于借款人来说，尽管拒绝延期协商可能会给银行带来损失，但是这并不意味着借款人失去了所有的还款机会。借款人可以通过咨询法律专家或者财务专业人员，了解有没有其他的还款方式或者方案，尽快清清欠款，避免扩大损失。

最后，从实际情况来看，很多借款人申请维权往往是由于银行的不公正裁决引起的，这些裁决可能是源于内部管理的不彻底，或者是人员失误等原因造成的。如果借款人申请维权成功，不仅可以有效保护自己的合法权益，还可以对银行的管理提出建设性的指导意见和建议，促进金融信贷市场的发展和稳定。

综上所述，网贷逾期协商延期被拒绝之后，借款人可以通过申请维权来保护自己的合法权益。但是，在申请维权之前，需要彻底了解银行的相关规定和审核程序，尽可能与银行进行沟通和协商，并积极寻求其他的还款方式和方案，以避免造成不必要的损失。

从法律的角度来看，如果借款人无法及时偿还网贷，银行可以采取法律手段，要求借款人承担逾期罚息和违约金等相关责任，并可能导致借款人的信用受到损害，影响到其日后的贷款和信用评级。因此，借款人应当认真对待信用风险，积极履行还款义务，避免负面影响。